5610：[GESP202609六级] 数组划分
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题目描述
## 题目背景
2026 年 09 月 GESP C++ 六级编程第 1 题
## 题目描述
给定 $n$ 个整数构成的数组 $A=[a_1,a_2,\ldots,a_n]$。
你需要将数组 $A$ 划分为若干非空连续子段。对于划分得到的某个子段，它的偏差值定义为子段内整数和的平方。划分方案的偏差值定义为所有子段偏差值之和。
你需要最小化划分方案的偏差值。
形式化地，你可以将 $A$ 划分为若干非空连续子段 $A_1,A_2,\ldots,A_k$，使得 $A=A_1+A_2+\ldots+A_k$，这里的 $+$ 代表数组的连接。对于 $1\le i\le k$，设数组 $A_i=[a_1^{(i)},\ldots,a_{m_i}^{(i)}]$ 包含 $m_i$ 个整数。你需要最小化 $\sum_{i=1}^{k}\left(\sum_{j=1}^{m_i}a_j^{(i)}\right)^2$。
## 输入格式
第一行，一个正整数 $n$，表示数组 $A$ 的长度。
第二行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示数组 $A$。
## 输出格式
一行，一个整数，表示划分方案偏差值的最小值。
## 样例
```input1
4
1 2 -3 4
```
```output1
6
```
```input2
6
-1 -1 4 -5 -1 4
```
```output2
0
```
## 数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $0\le a_i\le 50$。
对于所有测试点，保证 $1\le n\le 2000$，$-100\le a_i\le 100$。