4547：[GESP202512五级] 相等序列
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评测方式：普通裁判
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题目描述
## 题目背景
2025 年 12 月 GESP C++ 五级编程第 2 题
## 题目描述
小 A 有一个包含 $N$ 个正整数的序列 $A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\}$。小 A 每次可以花费 $1$ 个金币执行以下任意一种操作：
- 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1\le i\le N$），将 $A_i$ 变为 $A_i\times P$，$P$ 为任意质数；
- 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1\le i\le N$），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$，$P$ 为任意质数，要求 $A_i$ 能整除 $P$。
小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。
## 输入格式
第一行一个正整数 $N$，含义如题面所示。
第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$，代表序列 $A$。
## 输出格式
输出一行，代表最少需要花费的金币数量。
## 样例
```input1
5
10 6 35 105 42
```
```output1
8
```
## 数据范围
对于 $60\%$ 的测试点，保证 $1\le N,A_i\le 100$。
对于所有测试点，保证 $1\le N,A_i\le 10^5$。