4508：[GESP202506二级] 数三角形
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题目描述
## 题目背景
2025 年 06 月 GESP C++ 二级编程第 1 题
## 题目描述
直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 $a, b$，则直角三角形的面积为 $\frac{ab}{2}$。
请你计算当直角边长 $a, b$ 均取不超过 $n$ 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 $a, b$ 和 $a', b'$ 的两个直角三角形相同，当且仅当 $a = a'$, $b = b'$ 或者 $a = b'$, $b = a'$。
## 输入格式
一行，一个整数 $n$，表示直角边长的最大值。
## 输出格式
输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。
## 样例
```input1
3
```
```output1
3
```
```input2
5
```
```output2
9
```
## 数据范围
对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 1000$。