4499：[GESP202503 五级] 原根判断
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题目描述
## 题目背景
2025 年 03 月 GESP C++ 五级编程第 2 题
截止 2025 年 3 月，本题可能超出了 GESP 考纲范围。在该时间点下，原根是 NOI 大纲 8 级知识点（NOI 级），而相对简单的无需原根知识的做法中，使用的费马小定理与欧拉定理也属于 NOI 大纲 7 级知识点（提高级），且均未写明于 GESP 大纲中。需要注意，GESP 大纲和 NOI 大纲是不同的大纲。
若对题目中原根这一概念感兴趣，可以学习完成 [【模板】原根](https://www.luogu.com.cn/problem/P6091)。
## 题目描述
小 A 知道，对于质数 $p$ 而言，$p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：
+ $1