4498：[GESP202503 五级] 平均分配
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题目描述
## 题目背景
2025 年 03 月 GESP C++ 五级编程第 1 题
## 题目描述
小 A 有 $2n$ 件物品，小 B 和小 C 想从小 A 手上买走这些物品。对于第 $i$ 件物品，小 B 会以 $b_i$ 的价格购买，而小 C 会以 $c_i$ 的价格购买。为了平均分配这 $2n$ 件物品，小 A 决定小 B 和小 C 各自只能买走恰好 $n$ 件物品。你能帮小 A 求出他卖出这 $2n$ 件物品所能获得的最大收入吗？
## 输入格式
第一行，一个正整数 $n$。
第二行，$2n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_{2n}$。
第三行，$2n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_{2n}$。
## 输出格式
一行，一个整数，表示答案。
## 样例
```input1
3
1 3 5 6 8 10
2 4 6 7 9 11
```
```output1
36
```
```input2
2
6 7 9 9
1 2 10 12
```
```output2
35
```
## 数据范围
对于 $20\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le8$。
对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $0\le b_i\le1$，$0\le c_i\le1$。
对于所有测试点，保证 $1\le n\le10^5$，$0\le b_i\le10^9$，$0\le c_i\le10^9$。