5608：[GESP202609五级] 哥德巴赫猜想
文件提交：无需freopen
内存限制：128 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：普通裁判
金币值：
命题人：
提交：0
解决：0
题目描述
## 题目背景
2026 年 09 月 GESP C++ 五级编程第 1 题
## 题目描述
众所周知，哥德巴赫猜想是说，任何大于 $2$ 的偶数都能写成两个质数（素数）之和。例如：
- $4=2+2$
- $6=3+3$
- $8=3+5$
- $10=3+7=5+5$
聪明的你肯定想知道，对于大于 $2$ 的偶数 $n$，它有多少种写成两个质数之和的方法。例如 $4$、$6$ 和 $8$ 都只有一种方法，$10$ 有两种方法。请你编写程序计算这个问题的答案。
在本题中，我们认为两种方案不同，当且仅当两种分解方案包含的素数互不相同；即 $10=3+7$ 和 $10=7+3$ 是同一种方案，不能重复计数。
## 输入格式
一行，一个大于 $2$ 的偶数 $n$。
## 输出格式
一行，一个整数，表示将 $n$ 写成两个质数之和的方法数。
## 样例
```input1
4
```
```output1
1
```
```input2
10
```
```output2
2
```
## 数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $4\le n\le 100$。
对于所有测试点，保证 $4\le n\le 10^6$。