5541： [GESP202606 七级] 消消乐

# [GESP202606 七级] 消消乐 ## 题目描述 给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 $a = [a_1, \ldots, a_n]$。每次你可以对数组 $a$ 进行以下操作，直到数组 $a$ 变为空： - 指定 $a$ 中的一个元素，获得该元素两侧相邻元素之和的分数，并将该元素从 $a$ 中删去。 特别地，如果相邻元素不存在则该元素的值视为 $0$。例如，对于 $a = [1, 2, 3]$ 可以进行以下操作： - 指定元素 $2$，获得分数 $1 + 3$，删去 $2$ 后 $a = [1, 3]$； - 指定元素 $1$，获得分数 $0 + 3$，删去 $1$ 后 $a = [3]$； - 指定元素 $3$，获得分数 $0 + 0$，删去 $3$ 后 $a$ 变为空。 请问你能获得的分数总和最大是多少？ ## 输入格式 第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。 第二行，$n$ 个非负整数 $a_1, \ldots, a_n$，表示数组 $a$ 中的整数。 ## 输出格式 输出一行，一个整数，表示能获得的最大分数总和。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 6 1 6 3 2 9 1 ``` ### 输出 #1 ``` 55 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 5 3 1415 926 53 58 ``` ### 输出 #2 ``` 5771 ``` ## 说明/提示 ### 数据范围 对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1 \le n \le 50$，$0 \le a_i \le 10^3$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 100$，$0 \le a_i \le 10^9$。