4979：付费自习室
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题目描述
# 付费自习室
## 题目描述
小 $A$ 暑假在家门口的付费自习室学习。
自习室的收费规则如下：
- 首次来自习室，需要缴纳 $X$ 元的费用，成为自习室会员。
- 在成为会员之后的当天起，可以购买连续 $D$ 天的自习位使用权，每天仅需 $1$ 元。购买了使用权之后，也可以选择不来自习。
- 如果中途有 $\ge 1$ 天没有购买自习位使用权，会员资格失效，下次再来，需要重新缴纳 $X$ 元成为自习室会员 。
小 $A$ 制定了暑假自习计划，暑假中的 $N$ 天，他会来付费自习室学习。请帮助小 $A$ 计算出，他最少需要花费多少钱？
## 输入格式
第 $1$ 行读入 $2$ 个整数 $N,X$ 。
第 $2$ 行读入 $N$ 个整数，第 $i$ 个数 $D_i$ ，表示小 $A$ 在未来第 $D_i$ 天会来自习室学习。
## 输出格式
输出一个整数，表示小 $A$ 最少需要花费多少钱。
## 样例
### 样例输入 1
```text
2 4
7 9
```
### 样例输出 1
```text
7
```
### 样例输入 2
```text
3 3
1 10 12
```
### 样例输出 2
```text
10
```
### 样例输入 3
```text
8 6
1 3 10 14 20 30 35 50
```
### 样例输出 3
```text
45
```
## 说明/提示
样例 $1$ 解释
小 $A$ 暑假有 $2$ 天来自习室。
第一次来自习室是暑假第 $7$ 天，他缴纳 $4$ 元购买会员，又缴纳了 $3$ 元购买了第 $7$ $8$ $9$ 三天的自习位使用权，第 $8$ 天他们没有来自习，第 $9$ 天他来自习。
可以发现，这是最优惠的方案。
样例 $2$ 解释
小 $A$ 暑假有 $3$ 天来自习室。
第一次来自习室是暑假第 $1$ 天，他缴纳 $3$ 元购买会员，又缴纳了 $1$ 元购买了第 $1$ 天的自习位使用权。
第二次来自习室是暑假第 $10$ 天，他缴纳 $3$ 元购买会员，又缴纳了 $3$ 元购买了第 $10$ $11$ $12$ 天的自习位使用权。
因此，他最少需要花费 $10$ 元。
数据范围
对于 $30\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10$ 。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10^5$ ， $1 \le D_i \le 10^{14}$ ， $1 \le X \le 10^9$ 。
测试数据保证所有的 $D_i$ 按照单调递增的顺序给出。
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**题目来源：** 24年8月-B组（才俊）