4552：[GESP202512八级] 猫和老鼠
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题目描述
## 题目背景
2025 年 12 月 GESP C++ 八级编程第 1 题
## 题目描述
猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 $n$ 个点和 $m$ 条带权无向边构成的连通图。结点依次以 $1,2,\dots,n$ 编号，结点 $i$（$1 \leq i \le n$）有价值为 $c_i$ 的奶酪。在 $m$ 条带权无向边中，第 $i$（$1 \le i \le m$）条无向边连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权 $w_i$ 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。
猫窝位于结点 $a$，老鼠洞位于结点 $b$。对于老鼠而言，结点 $u$ 是**安全的**当且仅当：
- 老鼠能规划一条从结点 $u$ 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 $x$（包括结点 $u$ 与老鼠洞）都有：猫从猫窝出发到结点 $x$ 的最短时间**严格大于**老鼠从结点 $u$ **沿这条路径**前往结点 $x$ 所需的时间。
老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一
失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。
## 输入格式
第一行，两个正整数 $n, m$，分别表示图的结点数与边数。
第二行，两个正整数 $a,b$，分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。
第三行， $n$ 个正整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$，表示各个结点的奶酪价值。
接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1 \le i\le m$）包含三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。
## 输出格式
输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。
## 样例
```input1
5 5
1 2
1 2 4 8 16
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8
```
```output1
22
```
```input2
6 10
3 4
1 1 1 1 1 1
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6
```
```output2
3
```
## 数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 500$，$1\le m \le 500$。
对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$, $1\le a,b\le n$ 且 $a \ne b$，$1\le u_i,v_i\le n$, $1 \le c_i \le 10^3$, $1 \le w_i \le 10^9$。