4537：[GESP202509八级] 最小生成树
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题目描述
## 题目背景
2025 年 09 月 GESP C++ 八级编程第 2 题
## 题目描述
给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，第 $i$ 条边（$1\le i\le m$）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权为 $w_i$。
对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。
## 输入格式
第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示图的结点数与边数。
接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。
## 输出格式
输出共 $m$ 行，第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含一个整数，表示移除第 $i$ 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第 $i$ 条边后图的最小生成树不存在，则输出 $−1$。
## 样例
```input1
5 5
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8
```
```output1
14
15
-1
-1
10
```
```input2
6 10
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6
```
```output2
15
16
17
-1
15
17
18
15
15
15
```
## 数据范围
| 子任务编号 | 测试点占比 | n | m | 特殊性质 |
|------------|------------|--------|--------|------------------|
| 子任务 1 | $20\%$ | $\le 50$ | $\le 100$ | 无 |
| 子任务 2 | $30 \%$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | $n = m$ |
| 子任务 3 | $30\%$ | $\le 500$ | $\le 2 \times 10^4$ | 无 |
| 子任务 4 | $20\%$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | 无 |
对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$，$1\le u_i,v_i\le n$，$1\le w_i\le 10^9$。