4533：[GESP202509六级] 货物运输
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题目描述
## 题目背景
2025 年 09 月 GESP C++ 六级编程第 2 题
## 题目描述
A 国有 $n$ 座城市，依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，其中 $1$ 号城市为首都。这 $n$ 座城市由 $n-1$ 条双向道路连接，第 $i$ 条道路（$1 \le i < n$）连接编号为 $u_i,v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。任意两座城市间均可通过双向道路到达。
现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说，满载货物的车队会从首都开出，经过一座城市时将对应的货物送出，因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线，在从首都出发经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。注意一座城市可以经过多次，车队最后可以不返回首都。
## 输入格式
第一行，一个正整数 $n$，表示 A 国的城市数量。
接下来 $n-1$ 行，每行三个正整数 $u_i,v_i,l_i$，表示一条双向道路连接编号为 $u_i,v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。
## 输出格式
一行，一个整数，表示你设计的路线所经过的道路长度总和。
## 样例
```input1
4
1 2 6
1 3 1
3 4 5
```
```output1
18
```
```input2
7
1 2 1
2 3 1
3 4 1
7 6 1
6 5 1
5 1 1
```
```output2
9
```
## 数据范围
对于 $30\%$ 的测试点，保证 $1 \le n \le 8$。
对于另外 $30\%$ 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。
对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$，$1 \le u_i,v_i \le n$，$1 \le l_i \le 10^9$。