4192： Filling 3x3 array

# Filling 3x3 array ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 配套书籍购买链接：https://item.jd.com/10127270863925.html 给定六个整数：$h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3$。 考虑在3×3的网格的每个方格中填入一个正整数，使得满足以下所有条件： - 对于 $i=1,2,3$，从上往下第 $i$ 行的数字之和为 $h_i$。 - 对于 $j=1,2,3$，从左往右第 $j$ 列的数字之和为 $w_j$。 例如，如果 $(h_1, h_2, h_3) = (5, 13, 10)$ 且 $(w_1, w_2, w_3) = (6, 13, 9)$，则以下三种方式都满足条件。（还有其他满足条件的方式。）  有多少种满足条件的填数方式？ ## 输入格式 输入从标准输入中给出，格式如下： $h_1$ $h_2$ $h_3$ $w_1$ $w_2$ $w_3$ ## 输出格式 输出满足条件的填数方式的数量。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 3 4 6 3 3 7 ``` ### 输出样例1 ``` 1 ``` ### 输入样例2 ``` 3 4 5 6 7 8 ``` ### 输出样例2 ``` 0 ``` ### 输入样例3 ``` 5 13 10 6 13 9 ``` ### 输出样例3 ``` 120 ``` ### 输入样例4 ``` 20 25 30 22 29 24 ``` ### 输出样例4 ``` 30613 ``` ## 数据范围与提示 【样例1说明】 只有以下一种方式满足条件。因此，应输出 1。  【样例2说明】 可能没有满足条件的方式。 【数据范围】 $3 \leq h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3 \leq 30$，所有输入值均为整数。 ## 题目来源 ABC256C