4186： Kaprekar Number

# Kaprekar Number ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 对于一个非负整数 $x$，我们定义 $g_1(x)$, $g_2(x)$, $f(x)$ 如下： - $g_1(x)=$ 将 $x$ 的十进制表示中的数字按降序重新排列得到的整数 - $g_2(x)=$ 将 $x$ 的十进制表示中的数字按升序重新排列得到的整数 - $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$ 给定整数 $N$, $K$，在序列 $a_0=N$, $a_{i+1}=f(a_i)\ (i\geq 0)$ 中找到 $a_K$。 ## 输入格式 输入正整数$N$和$K$。 ## 输出格式 输出$a_K$ 。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 314 2 ``` ### 输出样例1 ``` 693 ``` ### 输入样例2 ``` 1000000000 100 ``` ### 输出样例2 ``` 0 ``` ### 输入样例3 ``` 6174 100000 ``` ### 输出样例3 ``` 6174 ``` ## 数据范围与提示 【样例1说明】 我们有： - $a_0=314$ - $a_1=f(314)=431-134=297$ - $a_2=f(297)=972-279=693$ 【样例2说明】 我们有： - $a_0=1000000000$ - $a_1=f(1000000000)=1000000000-1=999999999$ - $a_2=f(999999999)=999999999-999999999=0$ - $a_3=f(0)=0-0=0$ - $\vdots$ 【数据范围】 $0 \leq N \leq 10^9, 0 \leq K \leq 10^5$, 所有输入都是整数。 ## 题目来源 ABC192C