4182： Sierpinski carpet

# Sierpinski carpet ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 对于非负整数$K$，我们定义一个$K$级地毯如下： - 0级地毯是一个1×1的网格，由一个黑色单元格组成。 - 对于$K > 0$，$K$级地毯是一个$3^K × 3^K$的网格。当这个网格被分成九个$3^{K-1} × 3^{K-1}$的块时： - 中央块完全由白色单元格组成。 - 其他八个块是$(K-1)$级地毯。 给定一个非负整数$N$。按照指定格式打印一个$N$级地毯。 ## 输入格式 输入$N$。 ## 输出格式 输出$3^N$行。 第$i$行$(1 ≤ i ≤ 3^N)$应包含一个长度为$3^N$的字符串$S_i$，由'`.`'和'`#`'组成。如果$N$级地毯中从上到下第$i$行、从左到右第$j$列的单元格是黑色的，$S_i$的第$j$个字符$(1 ≤ j ≤ 3^N)$应为'`#`'，否则为'`.`'。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 1 ``` ### 输出样例1 ``` ### #.# ### ``` ### 输入样例2 ``` 2 ``` ### 输出样例2 ``` ######### #.##.##.# ######### ###...### #.#...#.# ###...### ######### #.##.##.# ######### ``` ## 数据范围与提示 【样例1说明】 1级地毯是一个3×3的网格，如下所示：  按照指定格式输出时，它看起来就像样例输出。 【样例2说明】 2级地毯是一个9×9的网格。 【数据范围】 $0 ≤ N ≤ 6$，$N$是整数。 ## 题目来源 ABC357C