4162： 119 × 2^23 + 1

# 119 × 2^23 + 1 ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 给定一个整数 $N$。请找出满足以下条件的非负整数三元组 $(a, b, c)$ 中 $a + b + c$ 的最小值： $N = a × 2^b + c$。 ## 输入格式 输入$N$。 ## 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的 $a + b + c$ 的最小值。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 998244353 ``` ### 输出样例1 ``` 143 ``` ### 输入样例2 ``` 1000000007 ``` ### 输出样例2 ``` 49483 ``` ### 输入样例3 ``` 1 ``` ### 输出样例3 ``` 1 ``` ### 输入样例4 ``` 998984374864432412 ``` ### 输出样例4 ``` 2003450165 ``` ## 数据范围与提示 【样例1说明】 我们有 $998244353 = 119 × 2^{23} + 1$，即三元组$ (a, b, c) = (119, 23, 1)$ 满足 $N = a × 2^b + c$。 这个三元组的 $a + b + c $值为 143。 不存在$ a + b + c ≤ 142 $的满足条件的三元组，所以 143 是正确的输出。 【样例2说明】 我们有 $1000000007 = 30517 × 2^{15} + 18951$，即三元组 $(a, b, c) = (30517, 15, 18951)$ 满足$ N = a × 2^b + c$。 这个三元组的 $a + b + c $值为 49483。 不存在 a + b + c ≤ 49482 的满足条件的三元组，所以 49483 是正确的输出。 【样例3说明】 注意 $2^0 = 1$。 【数据范围】 $1 ≤ N ≤ 10^{18}$，$N$ 是整数。 ## 题目来源 ARC119A