3992：[GESP202409七级] 矩阵移动

## 题目背景 2024 年 9 月 GESP C++ 七级编程第 2 题 ## 题目描述 ⼩杨有⼀个有⼀个 $n×m$ 的矩阵，仅包含 $01?$ 三种字符。矩阵的⾏从上到下编号依次为 $1,2,...,n$，列从左到右编号依次为 $1,2,... $ ,$ m $ 编号。⼩杨开始在矩阵的左上角（ $1,1$），⼩杨只能向下或者向右移动，最终到达右下角（$n,m$）时停⽌，在移动的过程中每经过⼀个字符 $1$ 得分会增加⼀分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。⼩杨的初始分数为 $0$ 分。 ⼩杨可以将矩阵中不超过 $x$ 个字符 $?$ 变为字符 $1$ 。⼩杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道⾃⼰最多能获得多少分。 ## 输入格式 第⼀⾏包含⼀个正整数 $t$ ，代表测试⽤例组数。 接下来是 $t$ 组测试⽤例。对于每组测试⽤例，⼀共 $n + 1$ ⾏。 第⼀⾏包含三个正整数 $n,m,x$，含义如题⾯所⽰。 之后 $n$ ⾏，每⾏包含⼀个长度为 $m$ 且仅包含 $01?$ 三种字符的字符串。 ## 输出格式 对于每组测试⽤例，输出⼀⾏⼀个整数，代表最优策略下⼩杨的得分最多是多少。 ## 样例1 ```input1 2 3 3 1 000 111 01? 3 3 1 000 ?0? 01? ``` ```output1 4 2 ``` ## 样例解释 对于第⼆组测试⽤例，将（$1,1$）或者 （$3,3$）变成 $1$ 均是最优策略。 ## 数据范围 | 子任务编号 | 数据点占比 | $t$ | $n,m$ | $x$ | | ---------- | ---------- | --------- | ----------- | ----------- | | 1 | $30\%$ | $\leq 5$ | $\leq 10$ | $=1 $ | | 2 | $30 \%$ | $\leq 10$ | $\leq 500$ | $\leq 30$ | | 3 | $40\%$ | $\leq 10$ | $\leq 500$ | $\leq 300$ | 对于全部数据，保证有 $1 \leq t \leq 10$，$1 \leq n,m \leq 500, 1\leq x \leq 300$，同时保证所有测试⽤例 $n \times m$ 的总和不超过 $2.5 \times 10^5$。