3398：【2024年3月】2级算法等考第三题 二叉树的节点数量
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题目描述
## Description
提示信息：
二叉树是一种最简单且最重要的树，其特点是每个节点至多只有两个子节点。下图就是一个典型的二叉树，其中，圆圈表示节点，每个节点下面用直线连接的节点就是它的子节点。最顶层的节点定义为第1层，下面依次是第2层，第3层……，可见这是一个4层的二叉树，总共有10个节点。
题目描述
请计算一个n层的二叉树最多有多少个节点。
## Input Format
一个整数 n。
数据范围
测试点1~3：1 ≤ n ≤ 32。
测试点4~10：1 ≤ n ≤ 200。
## Output Format
一个整数，表示n层的二叉树最多有多少个节点。
```input1
5
```
```output1
31
```