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两只小青蛙 A 和 B 想从河的一端跳到另一端，它们分别选择了一条道路，每条道路上都有 $n$ 个石子，A 在第一条道路上进行跳跃，B 在第二条道路上进行跳跃。双方不能跳到对方的道路上，青蛙只能跳到石子上，不能跳到河里。青蛙只能前进，不能后退，可以一次跳过多个石子，不必逐个石子向前跳。青蛙的跳跃距离至多为 $m$ ，但是他们有一个助跳器，可以让自己的跳跃距离上限变为 $k(m < k)$ 。

初始时跳跃器在青蛙 A 手中，它们虽然不在一个道路上，但是可以相互传递跳跃器。即 A 可以将跳跃器传给 B，B 也可以将跳跃器传给 A。但是如果他们距离之差超过 $q(k < q)$ ，则无法传递。

请问两只青蛙都跳到终点(第 $n$ 个石子)最少需要传递几次助跳器？

保证相邻石子的距离之差小于 $k$ ，可以证明两只青蛙一定可以都抵达终点。

第一行输入四个正整数 $n,m,k,q$

接下来一行包含 $n$ 个正整数，分别表示第一只青蛙面前的 $n$ 颗石头到起点的距离，第 $i$ 个正整数为 $a_i(1 \leq a_i \leq 10^6)$ ，保证对于任意的 $i$ ，有 $a_i < a_{i+1}$ 。

接下来一行包含 $n$ 个正整数，分别表示第二只青蛙面前的 $n$ 颗石头到起点的距离，第 $i$ 个正整数为 $b_i(1 \leq b_i \leq 10^6)$ ，保证对于任意的 $i$ ，有 $b_i < b_{i+1}$ 。

输出一行一个整数表示答案。

4 2 5 10
5 10 15 20
2 4 6 8

【样例 1 说明】

A 拿着助跳器直接跳到终点，而 B 面前的石子距离较近，可以直接跳，所以 B 可以不借助助跳器直接跳到终点。共传递 0 次助跳器。

【样例 2 输入】

4 2 5 10

5 10 15 20

【样例 2 输出】

【样例 2 说明】

青蛙 A 先走到第二颗石头(位置 10)，此时将助跳器传递给青蛙 B；青蛙 B 跳到终点(位置 20)再将助跳器传递给 A， A 跳到终点。

注意：若 A 直接跳到终点，则此时助跳器传递不到 B (因为两青蛙此时的距离大于 q)， B 无法抵达终点。

【样例 3 输入】

4 2 5 6

4 8 12 14

5 10 15 20

【样例 3 输出】

【样例 3 说明】

A 跳一次之后传给 B， B 跳两次到 10，此时两青蛙距离是 10 − 4 = 6，刚好可以传递，再由 B 传递给 A，让 A 一直跳到终点 (14)， A 再传递给 B 让 B 跳到终点。共传递 3 次。

【样例 4 输入】

4 3 6 7

4 5 9 11

5 11 16 19

【样例 4 输出】

【数据范围】

本题共有 10 个测试点

对于 1 − 2 的测试点，有 1 ≤ n, m, k, q ≤ 8

对于 3 − 4 测试点，有 an ≤ k

对于 5 − 7 测试点，有 1 ≤ n, m ≤ 80, m < k < q ≤ 300

对于 100% 的数据，有 1 ≤ n, m, k, q ≤ 1000, m < k < q

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