问题 B:质数王国问题未启用

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题目描述

在一个神秘的数学王国里,有两个国王,分别由两个不同的质数来代表。他们是数学界的巨头,所以他们的质数代表也相当重要。

有一天,一个年轻的数学家来到了这个王国,他希望找到这两个质数。据说,这些国王的质数是由一个神秘的数字 N 组成的,

但是这个年轻的数学家只知道 N 的值,他需要通过这些数字找到质数。现在,他需要你的帮助来解决这个问题。

你被给定一个正整数 N。已知 N 可以表示为$ N = p^2 \cdot q$,其中 p 和 q 是两个不同的质数。

你需要找到这样的 p 和 q

现在,你需要解决 T 个测试用例。

输入

输入格式如下,其中 {test_i},表示第 i 个测试用例:

T
{test_1} 
{test_2} 
{test_3} 
... 
{test_T}

输出

第 i 行 (1 <= i <= T)应包含第 i 个测试用例的 p 和 q ,中间用一个空格隔开。

在本问题的约束条件下,可以证明满足 N=p^2*q 的质数对 p 和 q 是唯一的。

样例输入

3
2023
63
1059872604593911

样例输出

17 7
3 7
104149 97711

提示

【样例解释】

对于第一组数据,我们有: N=2023=17^2×7

所以,p=17 以及 q=7

【数据范围】

对于 100% 的数据,输入中的所有值均为整数。

1 <= T <= 101 <= N <= 1 <= 10^18

N 可以表示为 N=p^2*q,其中 p 和 q 是两个不同的质数。