枚举（穷举）

把可能的答案一个一个试一遍，再找出符合条件的答案。

一、什么是枚举？

枚举就像逐个检查一排盒子：先试一个，再看它符不符合要求；不符合就继续试下一个，直到找到答案。

猜一个答案从题目可能的答案中，拿出一个来试一试。

检查条件判断这个答案是否满足题目要求，找到解答后按题意记录或输出。

1. 枚举对象要一个一个尝试什么？是价格、数量，还是某个数字？

2. 枚举范围从哪里开始，到哪里结束？例如 1～100。

3. 枚举顺序从小到大，还是从大到小？根据题目要求决定。

小提示：题目要找最大的答案，可以考虑从大到小试；要找最小的答案，可以考虑从小到大试。

枚举对象是数字 x，范围是 1～20。偶数的条件是除以 2 余数为 0，也就是 x % 2 == 0。

试一试：1 不是偶数，2 是；3 不是偶数，4 是……一直检查到 20。
答案：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

int main() {
    for (int x = 1; x <= 20; x++) {
        if (x % 2 == 0) cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

把题目中的开始值、结束值和判断条件填进这个骨架：

for (int x = 开始值; x <= 结束值; x++) {
    if (题目条件成立) {
        // x 是符合条件的答案
        // 按题目要求输出或记录 x
    }
}

从小到大适合按从小到大的顺序找答案，或找最小的答案。

从大到小适合找最大的答案。若第一个符合条件的就是答案，可以停止继续尝试。

找出 1～100 中最大的、既是 3 的倍数又是 5 的倍数的数。
因为要找“最大”的数，可以从 100 开始往下试。判断条件是 x % 3 == 0 && x % 5 == 0。

for (int x = 100; x >= 1; x--) {
    if (x % 3 == 0 && x % 5 == 0) {
        cout << x;
        break;  // 第一个找到的就是最大的
    }
}

答案是 90。100 不是 3 的倍数，99 不是 5 的倍数，继续往下检查，90 同时是 3 和 5 的倍数。

记忆小口诀：先定对象和范围，循环逐个来尝试；条件放进 if，符合要求就是答案。